Ft #2 - rozwiązanie konkursu

01.04.2007 (Nd) 22.27 (6627 dni temu)

Dostaliśmy już 5 wyjaśnień w konkursie. Każde na inny sposób tłumaczy jak James rozmnożył ziemię. Dziękujemy i gratulujemy pierwszym dwóm osobom, które w ten sposób otrzymały 5 PD nagrody.

Oto odpowiedzi:

1)
Chodzi o to, że cały trójkąt jest krzywo narysowany. Jeżeli byłby narysowany od rogu do rogu to powinien mieć pole 32,5 jednostek. Najłatwiej to zrozumieć jak jeszcze raz narysuje się taki rysunek na kartce w kratkę. A ogólnie to pola nie są sobie równe.

2)
Odpowiedzią na przyczyną "rozmnożenia" się ziemi jest to, że tak naprawdę działka nie ma kształtu trójkąta, górna jest "trochę wklęsła" a dolna "trochę wypukła" (a dokładniej nachylenie przciwprostokątnej w działce z ryżem to 3/8, a tej dla krów: 2/5)

3)
Ziemia pod uprawę ryżu to połowa prostokąta 8x3.
Ziemia pod hodowlę krów to połowa prostokąta 5x2.
Zatem nie są proporcjonalne i w żadnym z podanych ustawień ich najdłuższe boki nie dają linii prostej.
W rzeczywistości "działka w kształcie trójkąta" nigdy nie jest trójkątem - w zależności od wariantu najdłuższy bok jest lekko zapadnięty lub wypukły.
Zatem zamiana działek miejscami w rzeczywistości spowodowała zagarnięcie ziemi sąsiada - stąd niespodziewany zysk. Widać to ładnie np. w kwadratach 5:5 i 5:6 - po zamianie działek granica uległa przesunięciu.

4)
Trójkąty nie są figurami podobnymi, więc zmiana ich ułożenia wpłynęła na kształt działki.
De facto James przywłaszczył sobie skrawek ziemi okolicznych farmerów, a jemu samemu ubył właśnie ten jeden kwadrat, który wskazany jest pytajnikiem.
Tak więc rozmnożenie ziemi jest tylko pozorne.

5)
Po przestawieniu ziemi pod uprawę kukurydzy, zwiekszyła się wysokość przeciwprostokątnej całego trójkątnego pola, co nie jest widoczne na pierwszy rzut okiem. Ten jeden hektar można złożyć gdyby dwa prostokąty zostały do siebie przyłożone, a różnica wielkości "odcięta". Z tych właśnie kawałków pola można złożyć kolejny hektar.


pzdr
szeryf